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vielle plate

La Tension des cordes

C'est un sujet plus important qu'il n'y parait et auquel on devrait penser à chaque fois que l'on choisit un nouveau jeu de cordes. La vielle à roue est un instrument fait de bois, et donc un objet vivant sujet aux déformations. Les tractions exercées par les cordes sur les différentes parties de la vielle sont comme en équilibre, et le modifier peut amener à des conséquences facheuses. Aussi examinons cela de plus près en prenant le cas des chanterelles ...

  Faîtes le test !

Tout d'abord munissez vous d'un grand élastique (environ 10 cm de long) et d'un morceau de carton rigide (10 x 10 cm). Coupez l'élastique de manière que sa longueur soit d'environ 20 cm (qui sera la corde), et faites une petite entaille sur l'un des côtés du carton (qui sera le chevalet) pour y faire passer celle-ci. Tenez le tout comme indiqué sur le schéma ci-dessous.

figure 1

Tirez l'élastique en G en veillant à maintenir la distance de 15 cm. Ceci simule le réglage de votre corde avec G qui joue le rôle de clé et D le rôle de cordier. Que remarquez vous au niveau du carton-chevalet ? Celui-ci se plie (le corde appuie dessus de plus en plus), et se penche vers G (en direction de la clé). Vous sentez également en D une traction croissante de l'élastique.

figure 2

Avec cette petite expérience vous venez de voir de manière très accentuée (et même de ressentir) ce qui se passe au niveau du chevalet, du cordier et de la clé au moment où vous modifiez la tension de l'une de vos cordes. Le grand chevalet appuie fortement sur la table d'harmonie et s'il n'était pas retenue il basculerait ; vous pouvez maintenant comprendre pourquoi il est attaché au cordier. De plus, le luthier doit veiller à ce que la pression ne soit pas trop forte (chevalet "écrasé, transmission des vibrations diminuée), ni trop faible (efficacité du chevalet nettement amoindrie). Dominique Engles, facteur de vielles, a - entre autre - travaillé sur ce problème avec une modification du renversement des cordes (voir "construction / liste de luthiers").


  Ondes et vibrations ...

Comment se fait le réglage d'une corde, quelle est l'importance de la tension d'une corde sur la note émise, etc. ... tout ceci relève du domaine de l'acoustique. Voici donc quelques éléments de réponse.

Une corde de vielle, comme pour le violon ou la guitare, n'émet un son que si elle vibre. Cette vibration est dans notre cas provoquée par le frottement de la roue, et elle se transmet sous la forme d'onde sur toute la longueur de la corde. Vous pouvez en faire l'expérience de la façon suivante. Prenez une grande ficelle (un peu élastique de préférence), puis tendez-la légèrement, enfin appliquez-lui un coup plus ou moins fort à l'une de ses extrémités. Que constatez-vous ?

figure 3

Vous pouvez voir la déformation que vous avez créée sur la ficelle se propager sur toute sa longueur et peut-être même revenir en sens inverse. Dans le cas "idéal", nous supposerons qu'elle se propage toujours à la même vitesse laquelle est égale à :

formule 1

u est la densité linéaire de la corde (en kg/m), et F la force que l'on exerce pour tendre cette corde. On peut dores-et-déjà constater que pour une même corde, plus elle est tendue plus l'onde se propage rapidement - et inversement (vous pouvez faire l'essai avec la ficelle). C'est cette vibration qui est transmise entre autre par les chevalets à la table d'harmonie pour être amplifiée par la caisse de l'instrument, et qui peut être également perçue par des capteurs piezos (voir "construction / amplification d'une vielle").
Mais quel est le rapport avec le son émis par la vielle ? On y arrive ...

Une note de musique correspond à une fréquence donnée (f en Hertz, Hz) laquelle représente le nombre de fois que se reproduit la vibration en une seconde. On suppose bien entendu tout ceci dans "l'idéal", c'est à dire que la vibration se reproduit de manière identique à elle-même à des intervalles de temps égaux (la période en secondes, s). Pour donner un ordre d'idée, l'homme entend tous les sons dont la fréquence varie entre 20 et 20 000 Hz, alors que votre chat repousse la limite supérieure à 40 000 Hz et votre chien à 80 000 Hz. D'un point de vue musical (sans les harmoniques) le La4 correspond à une fréquence de 880 Hz, le La3 à 440 Hz, les instruments de musique produisant des sons compris entre 40 et 5000 Hz.

Pour connaître la fréquence f (et donc la note) émise par une corde de vielle, il suffit (:-P) d'utiliser l'expression :

formule 2

V est la vitesse calculée ci-avant, L la longueur de la corde, k vaut 1 pour la note pure.

Dans ce cas (note pure), L reste inchangé lorsqu'on tourne la clé (la longueur vibrante de la corde n'est pas modifiée, contrairement lors de l'appui d'une touche) ainsi que la grandeur u, seul F varie. Par conséquent, lorsque F augmente, f augmente aussi, et donc :

Plus une corde est tendue, plus la note obtenue est aigüe (et inversement).

Nous pouvons tirer d'autres conclusions de ces formules quant aux conséquences de variations de certains paramètres :


??? Pour en savoir plus, cliquer ici.

  Exemples ...

Des chiffres, des chiffres nous voulons !!! Patience... encore quelques instants.

Pour connaître d'une manière concrête ce que les vielles subissent lors de chaque tour de clé, fixons les bases de nos calculs : prenons pour simplifier une vielle à six cordes de longueur vibrante 450 mm, accordée en Sol-Do (dans la réalité on a en moyenne comme longueurs vibrantes : 350 mm pour les chanterelles et 410-420 mm pour les bourdons). Voici les résultats obtenus :

Corde
& référence
Diamètre (mm) Matière Densité (kg.m3) Note
& fréquence
Tension (kg)
Chanterelles
Ré de violon
0,6 boyau 1276 Sol3 - 392 Hz 4,57
Petit Bourdon
Sol de violoncelle
1,3 boyau filé 3512 Do2 - 130,82 Hz 6,79
Gros Bourdon
Do de violoncelle
1,6 boyau filé 4246 Sol1 - 98 Hz 6,77
Mouche
La de violoncelle
1 boyau 1276 Sol2 - 196 Hz 3,2
Trompette
Ré de violon
0,8 boyau 1276 Do3 - 261,63 Hz 3,62

Maintenant supposons que vous désiriez changer de cordes pour les chanterelles. Vous avez alors deux possibilités : prendre un diamètre différent, ou changer la nature de la corde (acier, nylon, carbone). Le graphique ci-dessous vous indique la tension à appliquer à ces cordes pour garder le même accord (Sol3 - 392 Hz), pour chaque type et en fonction de son diamètre.

tableau 1

Comme vous pouvez le constater, une corde en acier demande une tension très importante (environ 5 kg pour 0,25 mm de diamètre). Pour le laiton, il faudrait appliquer 30,85 kg pour un diamètre de 0,6 mm, et 5,36 kg pour un diamètre de 0,25 mm. Les tensions à appliquer aux cordes varient donc considérablement d'un matériau à l'autre. Quant au diamètre, il n'est pas sans effet sur la "qualité" du son produit ; plus il est important plus le son sera dur et inversement.

  Conclusion ...

A titre informatif, certaines cordes de piano subissent des tractions de l'ordre de 50 kg. Notre vielle en est loin, tout du moins je l'espère pour vous !!! S'il y a une conclusion à tirer de ces calculs, c'est bien de ne pas choisir n'importe quelle corde car le prix d'une fantaisie de la sorte peut vite monter. Une trop grande traction pour l'ensemble de la vielle, ou au contraire une forte hétérogenéité de celles-ci peuvent être fatales. Si vous désirez changer votre jeu de manière radicale, demandez conseils à votre luthier !!!

Enfin si vous voulez effectuer quelques calculs, je vous conseille l'utilisation de l'Arto's String Calculator qui a servi ici pour fournir ces quelques données numériques.


engrenage

Indications et précisions pour l'entretien et le réglage des éléments suivants:


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